Question

定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x)<0,又a=f(log以1/3为底2的对数),b=f(ln2),c=f(5的负1/2次方），则:

A .a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.b<a<c
怎么做= =O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

对于xf'(x)<0当x>0，则f'(x)<0所以当x>0为增函数

又在R上的偶函数，所以x<0为减函数

图像大致如下

谁越靠近y轴谁的值就大

|log以1/3为底2的对数|>|ln2|

即ln2离y轴更近

即a<b

追问

我选的A 不知道对不

追答

选C

追问

另外你画的图有没有可能焦点在Y正半轴的？不一定是三四象限吧 = -

追答

我只粗略画画它的单调性
其他不要太在意

追问

|log以1/3为底2的对数|>|ln2|怎么判断的？能在写一下过程吗》？
我是把它们的图像分别画出来，|ln2|在（0，+无穷）是递增的，但f(x)在这个区间是减得，所以我把它关于X轴对称了一下，就递减了，然后在判断。这么做对吗。

追答

|log以1/3为底2的对数|和|ln2|关键都有2
判断|log以1/3为底2的对数|和|ln2|
等价于
判断
|log以3为底2的对数|和|ln2|的大小
显然e>2
那么|log以3为底2的对数|>|ln2|

追问

YES.你为什么加绝对值比较？原题没有的= =

追答

因为f(x)=f(-x)偶函数嘛