Question

谁帮我解下这道数学题,高中应该学过,忘了啊.要详细的步骤哈,麻烦了

Answer 1

解：这是典型的等比数列求和。a(n+1)=an*[1/(r+1)]
令S = 1/(1+r)+ 1/(1+r)^2+ ······+1/(1+r)^n······································（1）
那么：S/(1+r) =1/(1+r)^2+·······+1/(1+r)^n+ 1/(1+r)^(n+1)·····················（2）
（2式表明和的乘积等于乘积的和。）
（1）-（2），得：S-S/(1+r)=1/(1+r)-1/(1+r)^n（中间项全部抵消）
即：S=(1+r)/r*[1/(1+r)-1/(1+r)^n]=1/r-1/[r(1+r)^(n-1)]
所以所求=A*S=A*{1/r-1/[r(1+r)^(n-1)]}

Answer 2

要分类讨论的
如果r=0 则原式=A*（1+1+1+······+1）=n*A
如果r≠0则
令S = 1/(1+r)+ 1/(1+r)^2+ ······+1/(1+r)^n······································（1）
那么：S/(1+r) =1/(1+r)^2+·······+1/(1+r)^n+ 1/(1+r)^(n+1)·····················（2）
（1）-（2），得：S-S/(1+r)=1/(1+r)-1/(1+r)^n
即：S=(1+r)/r*[1/(1+r)-1/(1+r)^n]=1/r-1/[r(1+r)^(n-1)]
原式=A*S=A*{1/r-1/[r(1+r)^(n-1)]}

Answer 3

带入等比数列求和公式即可,公式自行百度