Question

如图在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。若AB=1，则当角ABC

如图在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。若AB=1，则当角ABC+角DCB=90度时，求四边形EGFH的面积。sorry,财富值只有这么一点，但还是希望高手的详细解答！

Answer 1

在四边形ABCD中，AB＝DC，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是对角线BD,AC的中点，
∴EG∥=AB/2∥=HF,
∴四边形EFGH是平行四边形。
同理，EH∥=DC/2=EG,
∴平行四边形EFGH是菱形。
∠ABC＋∠DCB＝90°时AB⊥DC,
∴EG⊥EH,
∴菱形EFGH是正方形。
AB=1，EG=1/2，
正方形EFGH的面积=EG^2=1/4.