Question

高中数学题目

1.直线x-2y-3=0与圆（x-2)²+(y+3)²=9交于E,F两点，则△EOF（O是原点）的面积为？

2.双曲线x²/a²-y²/b²=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为？

请给出详细解答过程，谢谢

Answer 1

1、由点到直线的距离的公式可得：原点到直线EF得距离为h=3/√5
同样可得，圆心（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离为

d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5

弦EF的长度为2*√(（3²-(√5)²)=4

则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离

=1/2*4*3/√5
=6√5/5

2、解：双曲线的渐近线为 x/a±y/b=0
渐近线互相垂直
所以 a=b
所以 c=√2a
e=c/a=√2

Answer 2

最好的答案就是你自己想，靠别人你永远都不能成才

追问

我就是想过了，不会做才来请教你们的呀，别跟我讲一大堆道理，谁不会讲呢

追答

无语，尴尬，我真的就是自己想的就成才了