Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动

点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P，Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米

Answer 1

解：设出发的时间为X，则AP＝X，BQ＝2X
则BP＝AB-AP＝6-X
因∠B=90°
则：S△BPQ＝BP×BQ/2＝（6-X）×2X/2＝6X-X²
则6X-X²＝8
（X-2）（X-4）＝0
X1＝2,X2＝4
答：2秒和4秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米

Answer 2

设时间为x,对应的△PBQ的面积为y
则
有y=(6-x)×2x=12x-2x²
△PBQ的面积等于8平方厘米
就是y=8
即12x-2x²=8
即x²-6x+4=0
解得x=3+√5(舍去）或x=3-√5
即3-√5秒后△PBQ的面积等于8平方厘米

Answer 3

设X秒
PB的长度6-x; BP的长2X
三角形PBQ的面积（1/2）(6-x)2x=8
解得x=2或者x=4