Question

二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同，并且在x轴上截得的线段长为3，

且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式

Answer 1

因开口大小与方向同于已知抛物线
则设所求二次函数为y=-3x^2+bx+c

令-3x^2+bx+c=0
由韦达定理知x1+x2=b/3，x1x2=-c/3
则(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
而|x1-x2|=3
于是有(b/3)^2-4(-c/3)=3^2
即b^2+12c=81（I）
又知图像经过（6,0）
则有0=-3*6^2+b*6+c
即6b+c=108（II）
联立（I）（II）得b=27，c=-54或b=45，c=-162

所以该抛物线解析式（关系式）为：
y=-3x^2+27x-54或
y=-3x^2+45x-162

Answer 2

能不能表达清楚一点

Answer 3