Question

交流信号中的直流分量

一个有正有负的方波电压波形，经过0.1微法的电容接地后，波形变成了脉动直流方波，
最低值是0V，最高值是之前正负值的绝对值之和。请问，电容的隔直通交作用是如何在其中体现的
还是以方波为例，无论是不是正负交错，我们求出的平均值就是直流分量吗？如何理解方波信号或者正弦信号中的直流分量
交流信号中的直流分量被滤除后，效果是怎么样的，希望可以简单举例说明
为什么直流分量会使铁芯饱和，而交流不会，并且直流对系统元件损害大？

谢谢各位学者解答！

Answer 1

根据定义，直流分量和平均值大多数是完全相等的，
一般在信号处理中多说直流分量，在统计学中则说的是平均值（或称 数学期望值）
他们都是一个宏观量，例如一个纯数值是没有平均值（你也可以说就是他本身），只有至少2个以上的数据下说直流分量才有意义
若想真正搞清楚，得学一点傅立叶分解,连续周期信号X(t)的第n次谐波分量F(n)为
（E表示一个周期内取积分,T为周期）
F(n)=1/T * E[X(t)*e^(-j*n*w0*t)]dt
而连续信号X(t)在时间T'内的平均值X0的定义为
(E表示在T'时间内求积分）
X0=1/T' * E[X(t)dt]

定义直流分量是傅立叶分解的第0次谐波含量，即n=0时F(n)的值，因此在一个周期内，上面两个式子是完全相等的

举个简单的例子信号1+sin(wt)，1就是直流分量，但你要说平均值的话，要看你度量的时间范围，如果正好取到整周期，则平均值也是1，否则就不是1（因为sin(wt)只有在完整的周期内，平均值才是0），这个信号是纯直流（频率为0）和纯交流（平均值为0）的叠加，当然，任何满足狄里赫利条件的信号都可以这样来表示，非周期的也是如此

这个直流成份被滤除后，就剩下sin(wt)了，因此你看到的就是sin(wt)，或者说滤除了直流分量后，你看到的信号平均值就是0

最后为什么直流使磁心饱和，因为磁心都是有饱和磁通Bm的，当施加的励磁电流过大，磁心内磁场强度达到接近Bm时，磁心磁导率会迅速减小，极端情况就是磁导率消失，此时磁心不具备建立磁场的能力，电感感量为0，整个电感等同于一根导线，因为没有了感应电动势，此时电感阻抗几乎没有，基本就是导线的直流阻抗，因此非常容易烧毁电路。
但若是交流信号，电流会反相，因此磁心内磁通是会有增大，减小，反相增大，再减小的过程，这样只要某一个方向（例如增加的过程中）不会达到Bm，则以后就永远不会达到，这样电感就不会饱和，感应电动势才能一直存在。究其原因，正是因为交流信号的平均值（或直流分量）是0，这样在一个周期内，信号累积效果（积分）是0，根据法拉第电磁感应定律，N*A*B=E(V*t)
E表示时间t内的积分，一个周期下，这个积分正是信号的直流分量为0，也就是一个周期后，累计磁通量为0，磁通不会叠加，经过任意时间都不会累积达到Bm