求一道初二证明!!要过程必好评 10
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过F分别作AB 、 AC、 BC 的垂线 垂足分别为I、 J、 K
因为BF是∠GBC的平分线
所以FI=FJ
同理FI=FK
所以FJ=FK
在RT△CJF和RT△CKF中
CF=CF JF=KF (HL证三角形全等)
所以RT△CJF≌RT△CKF
所以∠JCF=∠KCF 即CF是∠ECB的平分线
又因为在△CBE中CF⊥BE
所以△CBE是等腰三角形 BC=CE (等腰三角形三线和一)
因为BF是∠GBC的平分线
所以FI=FJ
同理FI=FK
所以FJ=FK
在RT△CJF和RT△CKF中
CF=CF JF=KF (HL证三角形全等)
所以RT△CJF≌RT△CKF
所以∠JCF=∠KCF 即CF是∠ECB的平分线
又因为在△CBE中CF⊥BE
所以△CBE是等腰三角形 BC=CE (等腰三角形三线和一)
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