Question

一些初一有理数，乘方，的难题。

有理数有那种字母的更好，补课老师让我们找的，越难的越好，不过都要是有理数的，谢谢了！速速。。。。。。。谢谢
不要回答也行，只要难题。不要超过这个界限

Answer 1

1、 脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。
2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：

请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？
3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？
4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？
5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？
6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？
7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？
10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。
(1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?
(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？

Answer 2

1、（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）的100次方
解：原式=0
2、|a|=最小的正整数
b，c互为相反数，q，w互为倒数
a²+99999¾（b+c）+qw
解：原式＝2

Answer 3

1. -2的2009次方＋（-2）的2010次方
思路：负数的奇数次方仍然为负数，负数的偶数次方为偶数
(-2)的2009次方=-(2的2009次方)
(-2)的2010次方=2×2的2009次方

(-2)^2009 +(-2)^2010
= - 2^2009 + 2^2010
= - 2^2009 + (2^2009)×2
（这一步明白吗？2^2010即2的2009次方乘2的一次放，所以底数不变指数相加等于2010）
= 2^2009的(-1 + 2)次方
（这一步是根据幂的加减法，然后提取公因式2^2009）
最后结果= 2^2009
分析：这道题考查的是“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的活用。
-2的2010次方
=-2的2009次方×（-2）的1次方
-2的2009次方+ -2的2010次方 就变为：
-2的2009次方+ -2的2009次方×（-2）的1次方
提公因式-2的2009次方后：
-2的2009次方×（1-2）
=2的2009次方

2. 若xyxw为整数，且x>y>z>W，2的x次方加2的y次方加2的z次方加2的w次方等于20.625,求（x+y+z+w-1）的2010次方的值？
20.625=16+4+0.5+0.125,由此可得,x=4,y=2,z=-1,w=-3,所以x+y+z+w-1=1,所以(x+y+z+w-1)的2010次方=1

加油！

Answer 4

1、（-1）的n次方-1的n次方
2、（-2）的n次方-2的n次方
3、2a是什么数，a^2<a;a是什么数时，a^3>a^2?

Answer 5

如果今天是星期天，你知道二的一百次方是星期几吗？二的一百次方被七除的余数是多少吗。如果今天是星期四，再过二的一百次方天是星期几？