Question

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，CD=16cm，AE=4cm,求⊙O的半径

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，CD=16cm，AE=4cm,求⊙O的半径

Answer 1

连接AC、BC，∠CAE=∠CAB，∠AEC=∠ACB,所以△AEC与△ACB相似，AE:AC=AC:AB，所以AExAB=ACxAC。因为CD=16cm，从图中可知CE=8cm,。Rt△AEC中，根据勾股定理，可以算出AC的平方=80平方厘米，再根据AExAB=ACxAC可以算出AB=40cm，圆O的半径就是20厘米。