Question

已知抛物线y=x²-2x-8与x轴的两个交点分别为A，B

（A在B的左边），且他的顶点为P，求△ABP的面积 快快快 下午就要交了 快点 要有过程哦

Answer 1

解：y=x²-2x-8，如果与x轴有两个交点，则当y=0时x的两个根就是交点。
即：0=x²-2x-8，解出：x1=4，x2=-2
即交点A（-2,0），交点B（4,0）
抛物线的顶点，即斜率=0的点
对函数求导数，令导数=0的点就是顶点，y'=2x-2=0，x=1，将x=1代入函数，得y=-9
则抛物线顶点坐标为P（1，-9）
ABP△面积=1/2×6×9=27

Answer 2

y=(x-4)(x+2)=0

x1=-2,x2=4
即A(-2,0),B(4,0)
又y=(x-1)^2-9,故顶点坐标是(1,-9)

所以,三角形ABP的面积S=1/2|AB|*|Yp|=1/2*(4+2)*9=27