Question

已知:平行四边形ABCD的周长为30㎝,他的对角线AC和BD交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5㎝求AB的长

Answer 1

解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=OC（平行四边形对角线互相平分）
∵平行四边形ABCD周长为30cm
∴AB+BC+CD+DA=30cm
∵AB=CD BC=DA（平行四边形性质）
∴AB+CD=15cm……①
∵△AOB周长比△BOC周长大5cm
∴AB+AO+OB-(BC+CO+OB)=5cm
得 AB-BC=5cm……②
∴由①②两式可得AB=10cm
谢谢请支持

Answer 2

10啊~
要过程么？

追问

要过程

追答

因为大三了，大学学语言不用数学的所以如果过程有细节不到位就请担待些~
解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=OC（平行四边形对角线互相平分）
∵平行四边形ABCD周长为30cm
∴AB+BC+CD+DA=30cm
∵AB=CD BC=DA（平行四边形性质）
∴AB+CD=15cm……①
∵△AOB周长比△BOC周长大5cm
∴AB+AO+OB-(BC+CO+OB)=5cm
得 AB-BC=5cm……②
∴由①②两式可得AB=10cm

Answer 3

10cm