Question

初二上册数学题，四边形性质的探索，要写解题过程啊！

1、在四边形ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度。

2、在四边形ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（x+3）cm，(x-4)cm，16cm，这个平行四边形的周长是多少？

3、如图，在四边形ABCD中，已知∠ODA＝90º，OA＝6cm，OD＝3cm。求AD，AC的长。

Answer 1

题目中所说的四边形应该都是平行四边形
1、解：
∵OA＝3,OB＝4,AB＝5
∴OA²+OB²＝AB²＝25
∴∠AOB＝90
∴OA⊥OB
∵平行四边形ABCD
∴AC与BD互相垂直平分
∴菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD＝5（cm）,OC＝OA＝3（cm）,OD＝OB＝4（cm）
2、解：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD
∴X+3＝16
∴X＝13
∴BC＝X-4＝13-4＝9
∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（16+9）＝50（cm）
3、解：
∵∠ODA＝90
∴AD＝√（OA²-OD²）＝√（36-9）＝3√3（cm）
∵平行四边形ABCD
∴AC＝2OA＝12（cm）

Answer 2

1、∵OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm
∴有OA²+OB²=AB²
∴AC⊥BD
∴BC＝√3²+4²=5
∴AD=BC=5cm，AB=DC=5cm，AC=2OA=6cm，BD=2OB=8cm
2、∵问的平行四边形的周长是多少，依据题意
∴x+3=16
x=13，则x-4=13-4=9
∴平行四边形的周长=2×（16+9）=50cm
3、∵在三角形ADO,∠ODA＝90º，OA＝6cm，OD＝3cm
∴AD=√OA²-AD²=√6²-3²=3√3cm
∴AC=2OA=2×6=12cm
希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 3

（1）∵OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm
∴有OA²+OB²=AB²
∴AC⊥BD
∴BC＝√3²+4²=5
∴AD=BC=5cm，AB=DC=5cm，AC=2OA=6cm，BD=2OB=8cm
（2）∵问的平行四边形的周长是多少，依据题意
∴x+3=16
x=13，则x-4=13-4=9
∴平行四边形的周长=2×（16+9）=50cm
（3）∵在三角形ADO,∠ODA＝90º，OA＝6cm，OD＝3cm
∴AD=√OA²-AD²=√6²-3²=3√3cm
∴AC=2OA=2×6=12cm

Answer 4

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