Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA

打错了，是tanD，不是tanA

Answer 1

解：
∵∠C＝90, ∠BAC＝30
∴AB＝2BC，AC＝√3BC
∵AD＝AB
∴AD＝2AB
∴CD＝码毁AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC
∴tanD＝BC/CD＝BC/没悄[（2+√3）BC]＝迟察备2-√3

追问

好像有错

追答

不是吧？过程很清晰呀。

追问

∵AD＝AB ∴AD＝2AB

追答

还真是，抱歉呀，改一下：
解：
∵∠C＝90, ∠BAC＝30
∴AB＝2BC，AC＝√3BC
∵AD＝AB
∴AD＝2BC
∴CD＝AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC
∴tanD＝BC/CD＝BC/[（2+√3）BC]＝2-√3

Answer 2

由已知条件可知，三虚孙角差和链形棚源ABC是直角三角形且角A等于30度，假设，边BC=1,那么 AB=2 AC=√3，现AD=AB=2,tanD=BC/CD=1/（2-√3）=1/0.2679=3.732. 对应的角度刚好是75度，这样△ABD即为顶角为30度，两底角为75度的等腰三角形！~