已知函数f（x）=cos^2x+根号3sinxcosx+1，x∈R。求f（x）的最小正周期和最值；求这个函数的单调递增区间
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fx=1+cos2x/2 +√3/2sin2x +1
=(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/w=π
fx max=1+3/2=2.5
fx min=-1+3/2=0.5
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
函数的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
=(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/w=π
fx max=1+3/2=2.5
fx min=-1+3/2=0.5
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
函数的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
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