已知函数f=x²-2|x| 判断函数f(x)在（-1,0）上的单调性并加以证明
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x<0
|x|=-x
所以f(x)=x²+2x
令-1<x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=x1²+2x1-x2²-2x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)
=(x1+x2+2)(x1-x2)
x1>-1,x2>-1
x1+x2>-2
所以x1+x2+2>0
x1<x2,所以x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以-1<x1<x2<0时f(x1)<f(x2)
所以是增函数
|x|=-x
所以f(x)=x²+2x
令-1<x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=x1²+2x1-x2²-2x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)
=(x1+x2+2)(x1-x2)
x1>-1,x2>-1
x1+x2>-2
所以x1+x2+2>0
x1<x2,所以x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以-1<x1<x2<0时f(x1)<f(x2)
所以是增函数
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