Question

高一数学对数函数问题，很简单，急需解答！

（1）若loga 2/5<1,求a的取值范围。(打不出来数学符号，总之X=2/5.）
（2）求满足不等式log3 X<1的取值集合。
求详细解题过程，不要直接答案，好的会给附加分，谢谢！！

Answer 1

（1)
当0<a<1时
loga2/5<1 =loga2/5<loga(a)
因为是单调减的所以
2/5>a
所以0<a<2/5
当a>1时
loga2/5<1 =loga2/5<loga(a)
因为是单调增的所以
2/5<a
即a>1
所以a>1或者 0<a<2/5

(2)
因为3>1，且3的幂小于1，
即假设 log3 X<1 最大为3，则log3 X<1的值域为（-无穷，3）

因为我也是高一新生，不知道是不是正确答案，有错请见谅。且有些符号弄不出来，不好意思了

Answer 2

(1)∵loga(2/5)<1
∴loga(2/5)<loga(a)
①a>1 则函数f(x)单调递增
∴2/5<a
∴a>2.5
②0<a<1 则函数f(x)单调递减
∴2/5>a
∴0<a<1
综上：a∈(0,1)∪(2.5,+∞）
(2)∵函数g(x)=log3(x)单调递增
∴log3 X<1
log3 X<log3 (3)
∴x<3且x>0
∴x∈(0,3)

追问

第一道中的2.5是怎么得出来的？2/5应该是0.4吧？

追答

不好意思 ，是2/5（0.4），打错了

Answer 3

loga 2/5<1=loga a
①0<a<1 2/5>a
解得0<a<2/5
②a>1 2/5<a
解得a>1
综上:a∈(0,2/5)∪(1,+∞)

log3 x<log3 3
∴x∈(0,3)

Answer 4

请问你要求的是什么？