Question

如图在三角形ABC中，∠B=90°，E，F分别在AB,AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，

且FD⊥BC 当∠A=45°时 确定点E在AB的位置

Answer 1

解:∵点A和D关于EF对称.
∴AF=DF;AE=DE,∠EAD=∠EDA;
又FD⊥BC,AB⊥BC.
∴∠EAD=∠FDA.
则:∠FDA=∠EDA(等量代换);设EF交AD于O.
又DO=DO;∠FOD=∠EOD=90°.
∴⊿FDO≌⊿EDO(ASA),DE=DF.
故:AE=DE=DF=AF,四边形AEDF为菱形,DE∥AC.
∵∠B=90度,∠BAC=45°.
∴AB=BC,设AB=BC=m,则AC=√2m;设DE=AE=x,则BE=AB-AE=m-x.
DE/AC=BE/BA,即:x/(√2m)=(m-x)/m, x=(2-√2)m.
所以,AE:AB=[(2-√2)m]:m=(2-√2):1.

Answer 2

解：设CD＝X
∵∠B＝90，∠BAC＝45
∴∠C＝180-∠B-∠BAC＝45
∴AB＝BC
∵FD⊥BC
∴FD∥AB，等腰RT△CDF
∴∠AEF＝∠DFE，DF＝CD＝X，CF＝√2CD＝√2X
∵△AEF沿EF折叠至△DEF
∴EF垂直平分AD，∠AFE＝∠DFE
∴AF＝DF＝X，∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF＝X
∵AC＝AF+CF＝（√2+1）X
∴AB＝AC/√2＝（1+√2/2）X
∴BE＝AB-AE＝√2X/2
∴AE/BE＝X/（√2X/2）＝√2

Answer 3

当∠A=45°时，E在B的位置，你可以想象一下 也可以拿纸折一下
，当∠A=45°时，∠B=90°，三角形ABC就是等腰直角三角形啊，沿EF对折，肯定是在B上

追问

。。你能给个简单正确的答案不。。。。正确的 不管谁我再追加30
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