初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
连续运用平方差
=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×……×（1-1/10）×（1+1/10）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×11/10
=1/2×11/10
=11/20
连续运用平方差
=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×……×（1-1/10）×（1+1/10）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×11/10
=1/2×11/10
=11/20
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=3/2x4/3x5/4x……x10/9x11/10x1/2x2/3x3/4x……x8/9x9/10
=11/2x1/10
=11/20
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=3/2x4/3x5/4x……x10/9x11/10x1/2x2/3x3/4x……x8/9x9/10
=11/2x1/10
=11/20
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把他用平方差公式拆出来也即a^2-b^2=(a+b)(a-b),然后再把能约分的约分就行了
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