Question

如图所示,已知DE平行BC,EF平分角AED,角1=角2,角1=(3x+20)°，角ACB=（40x-20）°，求角ACB的度数

2.如果从甲地测乙地的方位角为55°，试问自乙地测甲地的方位角是多少度？
3.如图已知AD垂直BC、EF垂直BC，DF为垂足，角3=角E，求证AD平分角BAC

4.如图，已知AB平行CD平行EF，AC平行BD，CE平行DF，角A=60°，角E=50°，求角ACD、角ECD、角ACE、角BDF的度数。

5.已知三条线段AB、BC、CA两两相交于ABC，利用图形的启示，用四种方法证明：角A+角B+角C=180°

6.如图，BECF在一直线上，AB平行DE，角A=角D，AC垂直BF，求证DF垂直BF

请速速回答啦！要过程！

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Answer 1

1.证明：∵DE平行BC
∴∠2+∠3=∠4+∠5=∠ACB
∵EF平分∠AED ∠1=∠2 ∠1=(3x+20)°
∴∠1=∠2=∠3=(3x+20)°
∴∠ACB=（40x-20）°=2（3x+20）°
∴x=30/17 ∠ACB=60/17
（这题肯定有问题，要不就是你打错了……）

2.35°

3.证明：∵AD垂直BC、EF垂直BC
∴AD平行EF
∴∠1=∠E ∠2=∠3
∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC

4.∵AB平行CD
∴∠A+∠ACD=180°
∴∠ACD=180°-60°=120°
∵CD平行EF
∴∠E+∠ECD=180°
∴∠ECD=180°-50°=130°
∴∠ACE=360°-∠ACD-∠ECD=360°-120°-130°=110°
∵AC平行BD，CE平行DF
∴∠ACE=360°-∠ACD-∠ECD=380-（180°-∠BDC）-（180°-∠FDC）=∠BDC+∠FDC=∠BDF=110°

5.证明：延长BC到D，过点C作CE//BA，
则：∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（这是最简单的一种，没时间啦，先就写一种哈~）

6.证明：∵AB平行DE
∴∠B=∠DEF
∵∠A=∠D AC垂直BF
∴∠ACB=∠BFE=90°
∴DF垂直BF

（好多题啊，打了好久的字啊………………）！