如图，线段AB经过圆心O,交圆O于点A,点C,BD是圆O的切线,切点为D。（1）若OD=CD，探究∠BDC与∠B的数量关系 10
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(1)∠BDC=∠B
∵OC=OD=CD，∴△OCD为等边三角形，∴∠DCO=∠ODC=60度，∴∠DCB=120度
∵D为切点，∴∠BDC=90-60=30度，∴∠DBC=30度
∴∠BDC=∠B
(2)AB=3BC
∵∠DOA=∠DC，OD=OA=OC=CD，∴△ODA=△CDB，∴OA=CB
∴AB=3BC
∵OC=OD=CD，∴△OCD为等边三角形，∴∠DCO=∠ODC=60度，∴∠DCB=120度
∵D为切点，∴∠BDC=90-60=30度，∴∠DBC=30度
∴∠BDC=∠B
(2)AB=3BC
∵∠DOA=∠DC，OD=OA=OC=CD，∴△ODA=△CDB，∴OA=CB
∴AB=3BC
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