Question

函数y=-x^2+|x|的单调减区间

Answer 1

解：因为函数y=-x^2+|x|的定义域为R，且为偶函数；
当x大于等于0时，y=-x^2+x，
求导数得到y'=-2x+1,当y'<0时函数递减，即x大于等于0且x小于1/2；（没有办法写不等式，将就一下）
当x小于0时，y=-x^2-x，
求导数得到y'=-2x-1，当y'<0时函数递减，即-1/2<x<0；
综上上函数单调递减区间为-1/2<x<1/2
此类做题目的时候，头脑要有清晰的思路，这样就不会做错，也不会考虑不全面。

Answer 2

y=-x^2+|x|为偶函数，关于y轴对称当x>0时，由函数图像可知在（0，1/2）为增（1/2，正无穷）递减 关于y轴对称所以x<0时 y在（-1/2，0）递减 所以递减区间为（1/2，正无穷），（-1/2，0）
不会可以再问，欢迎采纳

Answer 3

利用导数解题是很方便的