如图，△ABC中，∠A=110°，AB的垂直平分线DE交AC的垂直平分线DF于点D，则∠BCD的度数为
3个回答
展开全部
解：连接AD、BD
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，∠ADE＝∠BDE，∠AED＝90
∵DF垂直平分AC
∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF，∠AFD＝90
∴BD＝CD
∴∠BCD＝∠CDB＝（180-∠BDC）/2
∵∠EDF+∠AED+∠AFD+∠BAC＝360
∴∠EDF＝360-（∠AED+∠AFD+∠BAC）＝70
∴∠BDC＝∠ADB+∠ADC＝2（∠ADE+∠ADF）＝2∠EDF＝140
∴∠BCD＝（180-140）/2＝20°
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，∠ADE＝∠BDE，∠AED＝90
∵DF垂直平分AC
∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF，∠AFD＝90
∴BD＝CD
∴∠BCD＝∠CDB＝（180-∠BDC）/2
∵∠EDF+∠AED+∠AFD+∠BAC＝360
∴∠EDF＝360-（∠AED+∠AFD+∠BAC）＝70
∴∠BDC＝∠ADB+∠ADC＝2（∠ADE+∠ADF）＝2∠EDF＝140
∴∠BCD＝（180-140）/2＝20°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
