如图，△ABC中，∠A=110°，AB的垂直平分线DE交AC的垂直平分线DF于点D，则∠BCD的度数为
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解：连接AD、BD
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，∠ADE＝∠BDE，∠AED＝90
∵DF垂直平分AC
∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF，∠AFD＝90
∴BD＝CD
∴∠BCD＝∠CDB＝（180-∠BDC）/2
∵∠EDF+∠AED+∠AFD+∠BAC＝360
∴∠EDF＝360-（∠AED+∠AFD+∠BAC）＝70
∴∠BDC＝∠ADB+∠ADC＝2（∠ADE+∠ADF）＝2∠EDF＝140
∴∠BCD＝（180-140）/2＝20°
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，∠ADE＝∠BDE，∠AED＝90
∵DF垂直平分AC
∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF，∠AFD＝90
∴BD＝CD
∴∠BCD＝∠CDB＝（180-∠BDC）/2
∵∠EDF+∠AED+∠AFD+∠BAC＝360
∴∠EDF＝360-（∠AED+∠AFD+∠BAC）＝70
∴∠BDC＝∠ADB+∠ADC＝2（∠ADE+∠ADF）＝2∠EDF＝140
∴∠BCD＝（180-140）/2＝20°
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