关于x的不等式ax^2+2ax-4<0的解集为R,求实数a的取值范围
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分析：关于x的不等式ax^2+2ax-4<0的解集为R,（1）a=0时，原式变为-4<0,恒成立
（2）a≠0时，Y=ax^2+2ax-4为二次函数，ax^2+2ax-4<0的解集为R说明函数开口向下a<0，且最大值小于0，
那么将Y=ax^2+2ax-4配成标准式，得Y=a（x+1）^2-a-4，最大值=-a-4<0,解得a>-4,又a<0,所以
-4<a<0
综上所述，实数a的取值范围为（-4,0]
（2）a≠0时，Y=ax^2+2ax-4为二次函数，ax^2+2ax-4<0的解集为R说明函数开口向下a<0，且最大值小于0，
那么将Y=ax^2+2ax-4配成标准式，得Y=a（x+1）^2-a-4，最大值=-a-4<0,解得a>-4,又a<0,所以
-4<a<0
综上所述，实数a的取值范围为（-4,0]
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