求函数y=f(x)=(1/4)的x次方-(1/2)的x-1次方+3,x属于[-3,2]的值域

西域牛仔王4672747
2012-10-20 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 t=(1/2)^x ,由于 -3<=x<=2 ,因此 1/4<=t<=8 ,
y=f(x)=t^2-2t+3=(t-1)^2+2 ,对称轴 t=1 ,
所以,当 t=1 即 x=0 时,y 有最小值 2 ,
当 t=8 即 x= -3 时,y 有最大值 51 ,
所以,函数值域为 [2,51] 。
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