如图，在○O中，AB,AC是弦，∠ABO=α，∠ACO=β,∠BOC=δ，求α，β，δ的关系
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2(α+β)=δ
延长BO交AC于D。
因为∠BOC是三角形COD的外角。所以∠BOC＝∠C＋∠CDO。
因为∠CDO是三角形ABD的外角。所以∠CDO＝∠ABO＋∠A。
所以∠BOC=∠C＋∠A＋∠ABO
在同一圆中，∠BOC＝2∠A，所以∠ACO＋∠ABO=∠A ，
所以∠BOC=2（∠ACO＋∠ABO）
即 2(α+β)=δ
延长BO交AC于D。
因为∠BOC是三角形COD的外角。所以∠BOC＝∠C＋∠CDO。
因为∠CDO是三角形ABD的外角。所以∠CDO＝∠ABO＋∠A。
所以∠BOC=∠C＋∠A＋∠ABO
在同一圆中，∠BOC＝2∠A，所以∠ACO＋∠ABO=∠A ，
所以∠BOC=2（∠ACO＋∠ABO）
即 2(α+β)=δ
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