已知函数f(x)的定义域为（-1，1），求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域
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解：∵f(x+3)定义域为[-5,-2]
∴-8≤x≤-5
由f(x+1) ∴-8≤x+1≤-5 得∴-9≤x≤-6
由f(x-1) ∴-8≤x-1≤-5得∴-7≤x≤-4
∴f(x+1)+f(x-1)的定义域为 -7≤x≤-6
f(1)=0,f(3)=0分别带入中得1+c+b=0,9+3b+c=0,解b=-4，c=3
故f(x)=xsup2-4x+3，故f(-1)=1+4+3=8
∴-8≤x≤-5
由f(x+1) ∴-8≤x+1≤-5 得∴-9≤x≤-6
由f(x-1) ∴-8≤x-1≤-5得∴-7≤x≤-4
∴f(x+1)+f(x-1)的定义域为 -7≤x≤-6
f(1)=0,f(3)=0分别带入中得1+c+b=0,9+3b+c=0,解b=-4，c=3
故f(x)=xsup2-4x+3，故f(-1)=1+4+3=8
追问
为什么f(x+3)定义域为[-5,-2]
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