lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2怎么解
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解答：
lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg 8^(2/3)+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg4+lg5*(lg10+lg2)+lg²2
=lg(25*4)+lg5+lg5*lg2+lg²2
=2+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2*lg10
=2+lg5+lg2
=2+lg10
=3
lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg 8^(2/3)+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg4+lg5*(lg10+lg2)+lg²2
=lg(25*4)+lg5+lg5*lg2+lg²2
=2+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2*lg10
=2+lg5+lg2
=2+lg10
=3
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追问
lg25+lg 8^(2/3)+lg5*lg20+lg²2是怎么得到
lg25+lg4+lg5*(lg10+lg2)+lg²2
追答
对数性质
8^(2/3)=(2^3)^(2/3)=2^2=4
lg20=lg(10*2)=lg10+lg2
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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原式=2lg5+2lg2+lg5(lg4+lg5)+lg²2
=2(lg2+lg5)+lg²5+2lg2*lg5+lg²2
=2+(lg5+lg2)²
=2+1
=3
=2(lg2+lg5)+lg²5+2lg2*lg5+lg²2
=2+(lg5+lg2)²
=2+1
=3
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lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2=2lg5+2lg2+lg5(lg5+2lg2)+(lg2)^2
=2(lg5+lg2)+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2=2+(lg5+lg2)^2=2+1=3
=2(lg5+lg2)+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2=2+(lg5+lg2)^2=2+1=3
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原式=2lg5+2lg2+lg5(lg2+lg10)+lg2*lg2
=2(lg5+lg2)+lg5*lg2+lg2*lg2+lg5
=2lg10+lg2(lg2+lg5)+lg5
=2+lg2+lg5
=3
=2(lg5+lg2)+lg5*lg2+lg2*lg2+lg5
=2lg10+lg2(lg2+lg5)+lg5
=2+lg2+lg5
=3
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2lg5+2lg2+lg5x(2lg2+lg5)+lg²2
=2(lg5+lg2)+lg²5+2lg5lg2+lg²2
=2(lg5+lg2)+(lg5+lg2)²
=(lg5+lg2)(2+lg5+lg2)
=lg10x(2+lg10)
=1x(2+1)
=1x3
=3
=2(lg5+lg2)+lg²5+2lg5lg2+lg²2
=2(lg5+lg2)+(lg5+lg2)²
=(lg5+lg2)(2+lg5+lg2)
=lg10x(2+lg10)
=1x(2+1)
=1x3
=3
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