Question

圆能否变成正方形推导出面积公式

Answer 1

解：如下图，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，结合本题，长方形的周长比圆的周长多了2个半径，所以，圆的半径就是：8÷2=4厘米，圆的面积是3.14×4×4=50.24平方厘米。

解析：

本题考查了圆面积公式的推导过程，把圆转化成一个长方形后，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，依此和本题题意对比，就会找到要计算圆的面积必须的条件，即半径。

将圆等分成若干份，沿半径剪开，得到若干个近似三角形，再把这些近似三角形拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，进而推导出圆的面积公式：半径×半径×圆周率，或者半径的平方×圆周率。

Answer 2

是长方形，
正方形只有在直径等于圆周时可以。
用微积分的思维，将圆分割成无数的扇形，再排成一个长方形，长为圆周一半，宽为半径。而后用长方形算圆面积可推得。

Answer 3

一般是长方形，特殊情况才可以（直径等于半个圆周时可以）
将圆分割成无数的扇形，分成两组，再组合成一个长方形，长为圆周一半，宽为半径。而后用长方形算圆面积可推得