Question

c++编程解决趣味问题

Answer 1

C++经典实用趣味编程百例精解(98)-八皇后问题 在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格； 要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象， 即不能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上。 问共有多少种不同的方法。 *问题分析与算法设计 这是一个古老的具有代表性的问题，用计算机求解时的算法也很多， 这里仅介绍一种。 采用一维数组来进行处理。数组的下标i表示棋盘上的第i列，a[ i]的值表示皇后在第i列所放的位置。如：a[1]=5， 表示在棋盘的第一例的第五行放一个皇后。 程序中首先假定a[1]=1， 表示第一个皇后放在棋盘的第一列的第一行的位置上， 然后试探第二列中皇后可能的位置，找到合适的位置后， 再处理后续的各列，这样通过各列的反复试探， 可以最终找出皇后的全部摆放方法。 程序采用回溯法，算法的细节参看程序。 *程序说明与注释 #include<stdio.h> #define NUM 8 /*定义数组的大小*/ int a[NUM+1]; int main() { int i,k,flag,not_finish=1,count=0; i=1; /*正在处理的元素下标，表示前i-1个元素已符合要求， 正在处理第i个元素*/ a[1]=1; /*为数组的第一个元素赋初值*/ printf("The possible configuration of 8 queens are:\n"); while(not_finish) /*not_finish=1:处理尚未结束*/ { while(not_finish&&i<=NUM) /*处理尚未结束且还没处理到第NUM个元素*/ { for(flag=1,k=1;flag&&k<i;k++) /*判断是否有多个皇后在同一行*/ if(a[k]==a[i])flag=0; for(k=1;flag&&k<i;k++) /*判断是否有多个皇后在同一对角线*/ if((a[i]==a[k]-(k-i))||(a[i]== a[k]+(k-i))) flag=0; if(!flag) /*若存在矛盾不满足要求，需要重新设置第i个元素*/ { if(a[i]==a[i-1]) /*若a[i]的值已经经过一圈追上a[i-1]的值*/ { i--; /*退回一步，重新试探处理前一个元素*/ if(i>1&&a[i]==NUM) a[i]=1; /*当a[i]为NUM时将a[i]的值置1*/ else if(i==1&&a[i]==NUM) not_finish=0; /*当第一位的值达到NUM时结束*/ else a[i]++; /*将a[i]的值取下一个值*/ } else if(a[i]==NUM) a[i]=1; else a[i]++; /*将a[i]的值取下一个值*/ } else if(++i<=NUM) if(a[i-1]==NUM) a[i]=1; /*若前一个元素的值为NUM则a[i]=1*/ else a[i]=a[i-1]+1; /*否则元素的值为前一个元素的下一个值*/ } if(not_finish) { ++count; printf((count-1)%3?" [%2d]: ":" \n[%2d]: ",count); for(k=1;k<=NUM;k++) /*输出结果*/ printf(" %d",a[k]); if(a[NUM-1]<NUM) a[NUM-1]++; /*修改倒数第二位的值*/ else a[NUM-1]=1; i=NUM-1; /*开始寻找下一个足条件的解*/ } } } *思考题 一个8×8的国际象棋盘，共有64个格子。 最多将五个皇后放入棋盘中，就可以控制整个的盘面， 不论对方的棋子放哪一格中都会被吃掉。请编程找出这样的五个“ 皇后”可能的布局

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