Question

三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）如何算，我刚高一，过程详细点啊！

Answer 1

设x=三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）
两边同时立方：
x的立方 =2+根号5+3×【三次根号（2+根号5）的平方（2-根号5）】+3×【三次根号（2+根号5）（2-根号5）的平方】+2-根号5
x的立方=4-3×【三次根号（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）】
x的立方=4-3x
x的立方+3x-4=0
(x-1)(x的平方+x+4)=0
x=1
x的平方+x+4=0（无实数解）
所以三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）=1

追问

x的立方+3x-4=0化成(x-1)(x的平方+x+4)=0这一步有什么简便点的方法吗？

追答

这是因式分解啊

追问

好的，我懂了

追答

采纳啊

Answer 2

令三次根号的（2+根号5）=a，三次根号的（2-根号5）=b，
参考公式（a+b）*（a^2-a*b+b^2)=a^3+b^3， a^2-a*b+b^2=（a+b)^2-3a*b,
因为3a*b=-3
令a+b=X，则变成X*（X^2+3）=4，
（X^2+4)*(X-1)=0 即X=1，
所以你要的答案为1。
希望帮到你，另外你平时多收集些这样的变换公式，以后做题就有思路了，望采纳。

Answer 3

用计算器不就完了,不过答案是1