求助大神:关于《线性代数》的一个概念，具体请见图片中的定理4，那个概念是怎么得出的我一时绕不过来弯
求助大神:关于《线性代数》的一个概念，具体请见图片中的定理4，那个概念是怎么得出的我一时绕不过来弯了(_)求解！(也可参见同济版线性代数88页定理4)谢谢！^ω^...
求助大神:关于《线性代数》的一个概念，具体请见图片中的定理4，那个概念是怎么得出的我一时绕不过来弯了 (_)求解！(也可参见同济版线性代数88页 定理4)谢谢！^ω^
展开
2个回答
展开全部
这是将向量组的线性相关性问题转化为齐次线性方程组有非零解的问题。
x1a1+x2a2+...+xnan=0
令矩阵A=(a1,a2,...,an)，即a1,a2,...,an是矩阵A的列向量，
令x=(x1,x2,...xn)T
则x1a1+x2a2+...+xnan=0表示为为齐次线性方程组就是AX=0.
若AX=0有非零解，即存在不全为0的数x1,x2,...xn，使得
x1a1+x2a2+...+xnan=0
故a1,a2,...,an线性相关。
这就可以用线性方程组的理论来判断线性相关性。
而齐次线性方程组有非零解的问题又可以通过系数矩阵的秩来研究。
这样就实现了问题的转化。
x1a1+x2a2+...+xnan=0
令矩阵A=(a1,a2,...,an)，即a1,a2,...,an是矩阵A的列向量，
令x=(x1,x2,...xn)T
则x1a1+x2a2+...+xnan=0表示为为齐次线性方程组就是AX=0.
若AX=0有非零解，即存在不全为0的数x1,x2,...xn，使得
x1a1+x2a2+...+xnan=0
故a1,a2,...,an线性相关。
这就可以用线性方程组的理论来判断线性相关性。
而齐次线性方程组有非零解的问题又可以通过系数矩阵的秩来研究。
这样就实现了问题的转化。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
