Question

线性代数：见下图，简单说说是怎么回事。为什么是极大线性无关组，就能写出后边那个式子。

Answer 1

根据定义，因为所谓最大线性无关组，是这样一组向量，它们线性无关，但是任意添加一个向量即线性相关。并且空间中的任一向量均可用这组向量线性表出。设空间以这组向量（η1，η2，η3）为基底，α=（a,b,c)在此基底上的坐标为(x,y,z),则根据上述理由既有：xη1+yη2+zη3=α.

Answer 2

这是在一个三维向量空间中，必然可以用含有3个向量的线性无关组表示该空间中的任意一个向量啊。
你要实在不懂，你可以把这三个线性无关组乘以一个可逆矩阵得到一个基本矩阵，再用基本矩阵表示该空间中的任意一个向量。
你还是看看课本吧，很久没看过线代了，记得不是很清楚了。