Question

观察下面三行数：(1) -1，2，-4，8，-16，32 ...(2) -2，4，-8，16，-32，64 ...(3)0,6,-6,18,-30,66...

(1)第2.3行数与第一行数分别有什么关系？ （2）取每行的第n个数，这三个数的和能否等于1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能 请说明理由.

Answer 1

第一行数乘二等于第二行的数。 第一行的数加一之后再乘二等于第三行的数。
设第一行的第n个数为x
x=(-1)^n*2^(n-1) (n 为一正整数）(第一行的规律）
设三个数的和为1278
则x+2x+2*(x+1)=1278
5x+2=1278
5x=1276
x=255.2
因为255.2不属于第一行的任何数，
所以这三个数的和不能为零。

追问

是对的吗？你把第一行数按什么规律排列说出来

追答

x=(-1)^n*2^(n-1) (n 为数在第一行的顺序）(第一行的规律）
如第一行的第四个数
=（-1）^4*2^(4-1)
=2^3
=8