Question

初三数学题，急~~求数学高手解释！万分感谢！

(2011浙江) 如图，相距2cm的两个点A，B在直线 l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l 上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1 的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1 的⊙B相切，则点A平移到点A1的所用时间为______s

答案上说A1B=1cm，为什么???

Answer 1

A1B的距离不可能等于1 啊，因为圆A1半径=1，圆A1与圆B相切的话，B点不可能在圆A1上。
正确的做法应该是：首先要利用AB=2来寻找突破点，因为它是固定不变的，设时间为x的话，AA1=2x，圆B的半径BB1=x，圆A的半径是1，那么AB=AA1+圆A半径+圆B半径=2x+1+x=2，即x=1/3.

追问

谢谢，可是正确答案是有两个的，3和1/3

追答

哦，还有另外一种外切的情况，但是A1B也不可能=1啊，A1B1倒是可以等于1

Answer 2

画个图，或者再读读题，会发现这题最后可以看做是AB两点相向运动经时间t。A1点与B点相差1+BB1的距离也就是1+1t 那么A点运动了2t的距离。那么AB=1+1t+2t=2 t=1/3秒。

追问

正确答案是有两个的，3s和1/3s。
“首先设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意求得AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm，再分别从内切与外切四种情况分析求解，即可求得答案．”这是答案的一部分，我只是不懂为什么A1B=1cm？？？

Answer 3

⊙B应该是⊙B1吧