正三角形ABC有一点P,PC=4,PB=3,PA=5,求角BPC
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将△BPC绕B点逆时针旋转60°，得△BDC'，
因为∠ABC=60°，所以C'与A重合
则有△BPC≌△BDA，∠BPC=∠BDA
可知△BEP为等边△，故∠BDP=60°
PD=BP=4，而PA=5，AD=PC=3
所以PA²=PD²+AD²
所以∠ADP=90°
则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°
因为∠ABC=60°，所以C'与A重合
则有△BPC≌△BDA，∠BPC=∠BDA
可知△BEP为等边△，故∠BDP=60°
PD=BP=4，而PA=5，AD=PC=3
所以PA²=PD²+AD²
所以∠ADP=90°
则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°
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科颐维
2024-10-28 广告
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