Question

已知两点A(1,3),B(4,1),点P是X轴上一点,且PA+PB的值最小，求点P的坐标

Answer 1

设P(x,0),有AP+BP=√[(x-1)²+3²]+√[(x-4)²+1]
当AP=BP时上式取得最小值,∴(x-1)²+3²=(x-4)²+1,解得x=7/6,∴P(7/6,0)

Answer 2

先画草图直角坐标系，连接a,b，作垂直平分线与x轴交点极为最短距离，设p（x,0），利用p到a.b距离相等列方程就行。