Question

高中数学必修一解答题要过程（好的追加悬赏）：已知函数f(x)=2^x,g(x)=-x²+2x+b(b∈R)

对任意x∈[1,2],都存在x1,x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g（x2）,若f(x1)=g(x2),求b的值

Answer 1

因为f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2).所以可得在[1,2]内，f(x1)，g(x2)是最大值。
在[1,2]内，f(x)=2^x为增函数。所以x1=2。
对g(x)求导，得-2x+2=0 x=1出有极值，即最大值。则x2=1。
f(2)=4，g(1)=1+b 4=1+b
b=3

追问

我知道了，那我采纳了~

追答

ok

Answer 2

追问

你这个g'(x)怎么来的啊，你过程不完整啊（是后半部的吧）

追答

导数啊