Question

找规律:5,12,21,32......第n个数是什么

Answer 1

仔细找一下规律，就很好得到结论的。
第一个数：5=1×5=1×（1+4）
第二个数：12=2×6=2×（2+4）
第三个数：21=3×7=3×（3+4）
第四个数：32=4×8=4×（4+4）
.........
所以，第n个数=n×（n+4）

Answer 2

5+7=12=5+5+2
12+9=21=12+5+2*2
21+11=32=21+5+3*2
...
可知：a2-a1=5+2
a3-a2=5+2*2
a4-a3=5+3*2
...
an - an-1 =5+(n-1)*2
上式相加：an - a1 =5(n-1) +2*（1+2+...+n-1
= 5(n-1) +2*（1+n-1）（n-1）/2
= （n-1）（n+5）
an=（n-1）（n+5）+a1 = （n-1）（n+5）+5 = n(n+4)
故第n个数是n(n+4)

Answer 3

第n个数是n(n+4)