Question

已知二次函数y=2x²+bx+c的图像经过点(1,1)与(-1,9).

已知二次函数y=2x²+bx+c的图像经过点(1,1)与(-1,9).

(1).求此函数的解析式。
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标。

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Answer 1

已知二次函数y=2x²+bx+c的图像经过点(1,1)与(-1,9).
(1).求此函数的解析式。

把(1,1)与(-1,9)代人得
2*1^2+b*1+c=1
2*(-1)^2+b*(-1)+c=9
解得b=-4,c=1
所以此函数的解析式为y=2x^2-4x+1
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标。

y=2x^2-4x+1=2(x^2-2x+1/2)=2(x^2-2x+1+1/2-1)=2(x-1)^2-1

所以求此函数图像的顶点坐标（1，-1）

Answer 2

解：（1）已知二次函数y=2x²+bx+c的图像经过点(1,1)与(-1,9)
则有 2*1^2+b*1+c=1
2*(-1)^2+b*(-1)+c=9
解得b=-4,c=1
所以此函数的解析式为y=2x^2-4x+1
（2）由顶点坐标的公式 X=-b/2a ，y=(4ac-b^2)/4a
可得 X=-(-4)/2x2=1 y=（4x2x1-(-4)^2）/(4x2)=-1
所以此函数图像的顶点坐标为 （1，-1）

Answer 3

1)把点的坐标代入方程，求出a,b即可
2）配方求出最大值，即顶点坐标