如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中 AB 上一点，延长DA至点E，使CE=CD． （1）求证：AE=BD；
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证明：根据等边对等角，以及同弧圆周角相等
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等，最后一个内角也相等，
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得： △ECA≡△DCB
∴ AE=BD
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等，最后一个内角也相等，
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得： △ECA≡△DCB
∴ AE=BD
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对不起，我自己的数学都不好
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