Question

图中平行四边形ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长10cm，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积

小10平方厘米。求EF的长。
是求FG的长

Answer 1

直角三角形BCE中 BC=EC=10 则角E=45度 即三角形BCE与三角形EFG均为直角等腰三角形
EG=FG

设EG=a

阴影部分面积 = 平行四边形ABCD面积 - 直角梯形BCGF面积

平行四边形ABCD面积 = BCXGC =10X（10-a）
直角梯形BCGF面积 = （FG+BC）XGC/2 = (10+a)X(10-a)/2
阴影部分面积 = 10X(10-a) - (10+a)X(10-a)/2

三角形EFG面积 = aXa/2

按已知条件

aXa/2 - [10X(10-a) - (10+a)X(10-a)/2] = 10
求得a=4
则等腰直角三角形EFG斜边EFXEF=4X4+4X4=32

EF=√32

Answer 2

32de开方