Question

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　) A．异面 B．平

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　) A．异面 B．平行 C．相交 D．不确定

Answer 1

B

如图所示，直线a∥α，a∥β，α∩β=b，求证a∥b．只需考虑线面平行的性质定理及平行公理即可． 解：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c， 则a∥c， 同理，设经过a的平面与β相交于直线d， 则a∥d，由平行公理得：c∥d， 则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b， 又a∥c，所以a∥b． 故答案为B．

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示