Question

如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积

如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，
∴AB=

62+82

=10，
∵以BC为直径的半圆的面积是 

1

2

π(

8

2

)2=8π，
以AC为直径的半圆的面积是  

1

2

π(

6

2

)2=

9π

2

，
以AB为直径的面积是  

1

2

×π(

10

2

)2=

25π

2

，
△ABC的面积是 

1

2

AC?BC=24，
∴阴影部分的面积是8π+

9π

2

+24-

25π

2

=24，
故答案为24．