Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交边AC于点D、过点D作DE∥BC，交过AB于点E，那么图中等腰三角形的

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交边AC于点D、过点D作DE∥BC，交过AB于点E，那么图中等腰三角形的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△AED是等腰三角形；
∴∠DBC=∠EDB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形；
则图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．