Question

如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平平直部分粗糙，二者平滑连接

如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．水平平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边处恰好停止．已知金属棒与水平平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）A．流过金属棒的最大电流为BL2gh2RB．通过金属棒的电荷量为BdLRC．克服安培力所做的功为mghD．金属棒产生的焦耳热为12mg（h-μd）

Answer 1

A、金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，金属棒到达水平面时的速度v=

2gh

，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv，最大感应电流I=

E

R+R

＝

BL 2gh

2R

，故A正确；
B、感应电荷量q=

.

I

△t＝

. E

R+R

＝

△Φ

R+R

＝

BLd

2R

，故B错误；
C、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W_B-μmgd=0-0，克服安培力做功：W_B=mgh-μmgd，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热Q_R=

1

2

Q=

1

2

W_B=

1

2

mg（h-μd），故D正确；
故选：AD．