Question

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一只；B．已知质量的物体一个；C．弹簧测力计一个．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R及星球质量M（已知引力常量为G）．（1）每次的测量分别是为了获得的物理量是（只填一个物理量的名称及符号）______，______；（2）写出半径R、质量M的表达式：R=FT24π2mFT24π2m，M=F3T416π4m3GF3T416π4m3G．

Answer 1

对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力G

Mm

R2

＝m

4π2

T2

R＝F
        解得R=

FT2

4π2m

     M=

4π2R3

GT2

 
        把R的值代入得M=

F3T4

16π4m3G

因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．
故答案为：（1）周期T，物体的重力F   （2）

FT2

4π2m

  

F3T4

16π4m3G