Question

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是（　　）A．v1＞v3＞v2B．v1＞v2＞v3C．a1＞a2＞a3D．T1＜T2＜T3

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有

GMm

r2

=m

v2

r

=ma
v=

GM  r

，所以v₁＞v₃，
从轨道2到轨道3，卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道3上P点的速度大于轨道2上P点的速度．所以v₁＞v₃＞v₂，故A正确，B错误；
C、卫星运行时只受万有引力，加速度a=

GM

r2

，
所以a₁＞a₂=a₃，故C错误；
D、由轨道知，轨道1的半长轴最小，轨道3的半长轴最大，根据开普勒第三定律知

a3

T2

=k，
所以T₁＜T₂＜T₃，故D正确；
故选：AD．