Question

微积分，如图，这个无穷级数怎么判断收敛性？谢谢

Answer 1

通项加绝对值，用比值法，|u(n+1)|/|un|=2^(2n+1)/(n+1)→+∞（n→∞），所以级数发散。

追问

你这只能证明这个级数各项加绝对值之后的级数收敛，它本身还是说不清楚啊

追答

注意这个判别法，它判断级数发散的依据是通项极限非零，加绝对值后极限非零，去掉绝对值后极限也不可能是零，所以用这个方法判断出不绝对收敛后，级数自身也是发散的。

追问

懂了。

他的答案第二行的前面的那个大于号怎么算出来的啊

谢谢

追答

方括号内的那个数很明显是大于1的嘛

追问

这个式子凭直觉对的，但不能证明啊

追答

一个大于1的数，幂次越大，数字越大，明摆着的。看幂函数y=x^k的图形，k＞1，x＞1时。